А) x - y - 1=0 y=x-1 прямая в 1 и 3ч Строим точки (-1;-2) и (2;1),проводим прямую б) 3x = y + 4 у=3х-4прямая в 1 и 3ч Строим точки (1;-1) и (2;2),проводим прямую в) 2 (x - y) + 3y = 4 2х-2у+3у=4 2х+у=4 у=4-2хпрямая во2 и 4ч Строим точки (-1;6) и (2;0),проводим прямую г) (x + y) - (x - y) = 4 х+у-х+у=4 2у=4 у=2 строим прямую параллельно оси ох через точку (0;2)
Для решения нужно знать некоторые теоремы: 1) любая высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой этого треугольника, а также серединным перпендикуляром к соответствующей стороне этого треугольника. 2) теорема Пифагора. 3) медианы любого треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. Пусть сторона данного треугольника a=(V3). Проведем какую-либо высоту в данном треугольнике, эта высота является медианой, поэтому делит сторону, к которой проведена пополам. Рассмотрим один из двух прямоугольных треугольников, на которые делится исходных равносторонний треугольник проведенной высотой. Гипотенуза прямоугольного треугольника = a, один из катетов = (a/2). Найдем второй катет, который является высотой исходного треугольника. По т. Пифагора: a^2 = (a/2)^2 + h^2; h^2 = a^2 - (a/2)^2 = a^2 - (a^2/4) = (3/4)*(a^2). h = a*(V3)/2, Центр описанной окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам данного треугольника. Но в равностороннем треугольнике все серединные перпендикуляры являются медианами (а также биссектрисами и высотами) этого треугольника. Поэтому длина h это длина медианы, а искомый радиус (в соответствии с теоремой 3) ) будет равен (2/3) от h. Т.е. R = (2/3)*h = (2/3)*a*(V3)/2 = (2/3)*(V3)*(V3)/2 = 1.
1 y=x² 1)x=2 y=4 2)x=-3/4 y=9/16 2 1)x²=9 x1=-3 U x2=3 (-3;9);(3;9) 2)x²=-x x²+x=0 x(x+1)=0 x1=0⇒y1=0 x2=-1⇒y2=1 (0;0);(-1;1) 3 y=x²,вершина в точке (0;0)-точка минимума у=0-наименьшее у(-4)=16 наибольшее (3)=9 х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 у 16 9 4 1 0 1 4 9 по этим точкам строишь график 4 1)х²=х Строишь параболу у=х² по таблице которая в №3 Строишь прямую у=х по точкам (0;0) и (1;1) ответ (0;0);(1;1) 2)Строишь параболу у=х² по таблице которая в №3 Строишь прямую у=2х-1 по точкам (0;-1) и (1;1) ответ (1;1) 5 y1=x² и у2=6х-5 Строишь параболу у=х² по таблице которая в №3 Строишь прямую у=6х-5 по точкам (0;-5) и (1;1) ответ (5;0)4(1;1)
y=x-1 прямая в 1 и 3ч
Строим точки (-1;-2) и (2;1),проводим прямую
б) 3x = y + 4
у=3х-4прямая в 1 и 3ч
Строим точки (1;-1) и (2;2),проводим прямую
в) 2 (x - y) + 3y = 4
2х-2у+3у=4
2х+у=4
у=4-2хпрямая во2 и 4ч
Строим точки (-1;6) и (2;0),проводим прямую
г) (x + y) - (x - y) = 4
х+у-х+у=4
2у=4
у=2 строим прямую параллельно оси ох через точку (0;2)