Является ли решением {x + y = 1; 4x + 2y = 6} систем уравнения. пара чисел а(2; -1) б(-1; 2) b(2; 1)

Question

Алгебра: Является ли решением {x + y = 1; 4x + 2y = 6} систем уравнения. пара чисел а(2; -1) б(-1; 2) b(2; 1)

Cjfd · Accepted Answer

Решение:
1) Найдём корни квадратного трёхчлена, для этого решим уравнение $x^{2} + 2x - 3 = 0$
$x_{1} = -3, x_{2} = 1$
Разложим квадратный трёхчлен на множители:
$x^{2} + 2x - 3 =(x - (-3))* (x - 1) = (x + 3) * (x - 1)$
2) Второй трёхчлен получен из первого умножение каждого слагаемого на 2, тогда при решении соответствующего квадратного уравнения мы получим те же корни.
Разложим его на множители:
$2x^{2} + 4x - 6 =2* (x + 3) * (x - 1)$
3) Третий квадратный трёхчлен получен из первого умножением каждого его члена на одно и то же число -5, тогда его корни совпадают с корнями первого и второго трёхчленов, а разложение будет отличаться только первым множителем:
$-5 x^{2} - 10x + 15 = -5* (x + 3)* (x - 1)$

MOGZ ответил