ответ: хЄ ( 1 ; 2 ) U ( 3 ; 4 ) .
Объяснение:
log₀,₅( x² - 5x + 6 ) > - 1 ; ОДЗ : x² - 5x + 6 > 0 ; D = 1 > 0 ;
рішаємо нерівність методом інтерв. x₁ =2 ; x₂ = 3 ; xЄ (- ∞ ;2)U(3 ;+ ∞ ).
log₀,₅( x² - 5x + 6 ) > log₀,₅0,5⁻¹ ;
a = 0,5 < 1 ( спадна ф - ція ) ;
{ x² - 5x + 6 < 2 , ⇒ { x² - 5x + 4 < 0 ,
{ x² - 5x + 6 > 0 ; { x² - 5x + 6 > 0 ; рішаємо нерівності :
1) x² - 5x + 4 < 0 ; D = 9 > 0 ; x₁ = 1 ; x₂ = 4 ; хЄ ( 1 ; 4 ) ;
2) x² - 5x + 6 > 0 ; D =1 > 0 ; x₁ = 2 ; x₂ = 3 ; xЄ (- ∞ ;2 )U( 3 ;+ ∞ ) .
Зобразимо проміжки на одній числовій прямій і запишемо
розв"язки : хЄ ( 1 ; 2 ) U ( 3 ; 4 ) .
а={3;-1;1} и b={0;2;1}, пусть перпендикулярный вектор с={x,y,z}
Тогда скалярное произведение ac=0, bc=0, то есть
3x- y+z =0
2y+z =0
x^2+y^2+z^2=1 (так как с - единичный вектор).
Решая систему из этих трех уравнений, получим, что
z=-2y (из второго)
x=y (из первого)
Подставим все в последнее, получим, что 6у^2=1, то есть у=+-1/(корень из 6),
тогда х=+-1/(корень из 6), z=-+2/(корень из 6).
ответ: (1/(корень из 6),1/(корень из 6 ),-2/(корень из 6))
и (-1/(корень из 6),-1/(корень из 6 ),2/(корень из 6))
45q^2+30qp+5p^2=5(3q+p)²
1\8km^3+kn3=k(1/2m+n)(1/4m²-1/2mn+n²)
ax^3-ay^3=a(x-y)(x²+xy+y²)
a^3b-ab^3ab(a²-b²)=ab(a-b)(a+b)
a^2+ab-3a-3b=a(a+b)-3(a+b)=(a+b)(a-3)