3. на книжной полке в произвольном порядке расставлены пять книг по высшей , три книги по теоретической механике и семь книг по сопромату. студент наудачу берёт три книги. найти вероятность того, что извлечёнными книгами являются: а) все книги по высшей ; б) две книги по высшей и одна книга по сопромату; в) все три книги по различным предметам.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Sheripova041

08.04.2020

$sinx*(4sinx-1)=2+ \sqrt{3}*cosx$
Делим все на 2
$\frac{1}{2}*sinx*(4sin x-1)=1+ \frac{ \sqrt{3} }{2}*cosx$
Раскрываем скобки и вспоминаем, что
$\frac{1}{2}=sin \frac{ \pi }{6}; \frac{ \sqrt{3} }{2}=cos \frac{ \pi }{6}$
$2sin^2x-sin \frac{ \pi }{6}*sinx=1+cos \frac{ \pi }{6}*cosx$
$2sin^2x-1=sin \frac{ \pi }{6}*sinx+cos \frac{ \pi }{6}*cosx$
Слева -cos(2x), справа cos(x - pi/6)
$-cos(2x)=cos(x - \frac{ \pi }{6} )$
$cos(2x)=-cos(x - \frac{ \pi }{6} )$
Здесь возможны 2 случая
1) cos(pi - a) = -cos a
cos(2x) = cos(pi - x + pi/6)
2x = pi + pi/6 - x + 2pi*k
3x = 7pi/6 + 2pi*k
x = 7pi/18 + 2pi/3*k
x1 = 7pi/18 + 2pi*k
x2 = 7pi/18 - 2pi/3 + 2pi*k = -5pi/18 + 2pi*k
x3 = 7pi/18 - 4pi/3 + 2pi*k = -17pi/18 + 2pi*k

2) cos(pi + a) = -cos a
cos(2x) = cos(pi + x - pi/6)
2x = pi - pi/6 + x + 2pi*k
x4 = 5pi/6 + 2pi*k

На промежутке [-7pi/2; -2pi] = [-63pi/18; -36pi/18] будут корни
x1 = -5pi/18 - 2pi = -41pi/18
x2 = -17pi/18 - 2pi = -53pi/18
x3 = 5pi/6 - 4pi = -19pi/6 = -57pi/18

4,5(40 оценок)

Ответ:

kisnasty951

08.04.2020

1) Вася проезжает за 10 минут (10/60=1/6 часа) 4 круга, т.е. 500*4=2000 м =2 км.
v (скорость)= S (расстояние)/t (время)= 2/ (1/6)= 12 км/час – утверждение верно

2) S (расстояние, которое проехал Петя)=500*5=2500 м=2,5 км
t(время) = 15 минут=15/60=1/4 часа
v = 5*500/(1/4)=2,50/,25= 10 (км/час) - скорость с которой ехал Петя.
20% от 12 равно 2,4 (12*0,2)
12-2,4=9,6 км/час, а Петя ехал с большей скоростью - 10 км/час
скорость Васи на 20 % больше скорости Пети - утверждение не верно

3) Скорость сближения: 12+10=22 км/час
Расстояние: 500 м=0,5 км
Время встречи:
t=S/v=0,5/22=1,4 минуты
Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдет больше 1,5 минут – утверждение не верно.

4) 50 минут = 50/60 = 5/6 часа
S=v*t=12*5/6=10 (км) – расстояние которое проедет Вася за 50 минут, т.е он проедет 10/0,5= 20 кругов
S=v*t=10*5/6=8 (км) - расстояние которое проедет Петя за 50 минут, т.е. он проедет 8/0,5 = 16 кругов.
20-16=4
Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона – утверждение верно.

4,6(65 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

10.02.2023

Как приготовить натуральное средство от запаха ног...

Стиль-и-уход-за-собой

25.03.2020

Хипстерская борода: как вырастить и ухаживать...

Здоровье

30.08.2021

Как вылечить герпес в домашних условиях: продукты, которые помогут держать болезнь под контролем...

Образование-и-коммуникации