В условии ошибка. Если сторона квадрата 24, то его диагональ 24√2 ≈ 34. Тогда в треугольнике ASC сторона АС больше суммы двух других сторон: 34 > 13 + 13, т.е. треугольник с такими сторонами не существует.
Встречается такая же задача с другими данными:
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Проведем SH⊥CD. Тогда CH = HD (треугольник SCD равнобедренный).
CH = HD = 1/2 CD = 5.
ΔSCH: ∠SHC = 90°, по теореме Пифагора:
SH = √(SC² - CH²) = √(169 - 25) = √144 = 12
Sпов = Sосн + Sбок
Sосн = AD² = 10² = 100
Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 10 · 4 · 12 = 240
Sпов = 100 + 240 = 340 ед. кв.
Дано:
а - длина параллелепипеда (1-е измерение)
b - ширина параллелепипеда (2-е измерение)
с - высота параллелепипеда (3-е измерение)
a · b = 8 см²
b = 2a
c = 3a
Найти:
V - объём параллелепипеда
V = a · b · c
Из выражения a · b = 8 см² найдём а, подставив b = 2a
a · 2a = 8
2а² = 8
а² = 4
а = 2 см
b = 2а = 4 см
с = 3а = 6 см
V = 2 · 4 · 6 = 48 (cм³)
Объём равен 48 см³