ответ:
разделим на 2 каждый член уравнения
\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cos x =\frac{\sqrt{2}}{2}
2
3
sinx+
2
1
cosx=
2
2
\begin{lgathered}\frac{\sqrt{3}}{2}=cos{\frac{\pi}{6}}\\ \frac{1}{2}=sin{\frac{\pi}{6}}\\ sin(x+\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x= -\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{\pi}{12}+2\pi n\\ \\ x+\frac{\pi}{6} = \pi-\frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x=-\frac{\pi}{6} + \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{7\pi}{12}+2\pi {lgathered}
2
3
=cos
6
π
2
1
=sin
6
π
sin(x+
6
π
)=
2
2
x+
6
π
=
4
π
+2πn
x=−
6
π
+
4
π
+2πn
x=
12
π
+2πn
x+
6
π
=π−
4
π
+2πn
x+
6
π
=
4
3π
+2πn
x=−
6
π
+
4
3π
+2πn
x=
12
7π
+2πn
1)Запишите выражение
2)умножьте обу части
3)исключите одну из переменных путем сложнения уровней
4) разделите обе стороны
5)подставьте значение х
6)решите уравнение
7) возможным решением является
8) верно ли равенство
9) упростить
10) упорядоченная пара чисел является решением.
4х-2у=22х+у=5
{4х-2у=5 снизу 44х+2у=10
48х=15
х=дробь сверху 5 снизу 16
4х дробь сверху 5 снизу 16-2у=5
у=-дробь сверху 15 снизу 8
(х,у)=(дробь сверху 5 снизу 16,-дробь сверху 15 снизу 8)
4х дробь сверху 5 снизу 16-2 х (-дробь сверху 15 снизу 8)=22 х дробь сверху 5 снизу 16-дробь сверху 15 снизу 8=5
5=5=5
(х-у)=(дробь сверху 5 снизу 16,-15 снизу 8)
