ответ:√(x - 2) является x > = 2.
Объяснение:
Опишем функцию для нахождения области определения
Функция является сложной, так как выражение под корнем имеет выражение х - 2;
Функция имеет квадратный корень;
Из квадратного корня, не возможно извлечь отрицательное число;
Область определения функции - это те значения х, которое можно подставить в функцию. Отсюда делаем вывод, что областью определения функции является выражение под корнем больше или равно 0.
Находим область определения функции
Выражение под корнем равно х - 2. Так как, оно должно быть больше или равно 0, то отсюда получаем:
x - 2 > = 0;
Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
x > = 0 + 2;
x > = 2;
Значит, областью определения функции y = √(x - 2) является промежуток x > = 2;
Проверка
Подставим значение х = 6, которое удовлетворяет условию x > = 2 в функцию y = √(x - 2), тогда получим:
y = √(6 - 2);
y = √4;
y = 2;
Значит, при х > = 2 из квадратного корня извлекаются положительные числа. Если же, если было бы < 2, то квадратный корень из отрицательного числа не извлекается.
f`(-2)=-2-6+5=-3