Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3
Данное дифференциальное уравнение является обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка (ОДУ I) Здесь y' = dy/dx. Значит, (x^2+1)dy=(y^2+1)x dx | : (x^2+1) : (y^2+1) (комментарий: разделим оба части уравнения на x^2+1 и y^2+1) dy/(y^2+1) = x dx / (x^2+1) Проинтегрировав обе части уравнения, 1) dy/(y^2+1) = arctg y +C1(по таблице интегралов) 2) x dx / (x^2+1) = d(x^2+1) / (x^2+1) = 1/2 ln(x^2+1) +C2 получим arctg y + C1 = 1/2 ln(x^2 + 1) + C2 (Пусть C = C2-C1) arctg y = 1/2 ln(x^2 +1) + C - общий интеграл данного ОДУ (т.е. само решение)
(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40
(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)-40=0
Произведение равно 0,если
х+1=0 или х+2=0 или х+4=0 или х+5=0
х=-1 х=-2 х=-4 х=-5
ответ:-1,-2,-4,-5
Вроде так...