ответ: 49752 ; 99756
Объяснение:
Cразу скажем что a≠0 тк это начало числа.
Если число кратно 36, то оно делится на 9 и на 4.
Число делится на 4 когда оно кончается либо двумя нулями либо двузначным числом что кратно 4. Это может быть либо 52 либо 56. (б=2 или б=6)
Число делится на 9, когда делится на 9 сумма его цифр.
Предположим ,что б=2 , тогда сумма цифр:
a+9+7+5+2=a+23=a+18+5 → a+5 делится на 9.
Таким образом единственное возможное a=4
Число: 49752
Предположим , что б=6 ,тогда сумма цифр:
a+9+7+5+6=a+27 → a делится на 9 → a=9
Число: 99756
ax²+bx+c=0
имеет два корня, если дискриминант квадратного уравнения положителен
D>0
2) По теореме Виета
x₁+x₂=-b/а
x₁x₂=c/а
Для данного уравнения
D=4(a-3)²-4a(a-4)=4(a²-6a+9-a²+4a)=4(9-2a)>0
Так как по условию х₁>0 и х₂>0, то
х₁+х₂>0 и x₁x₂>0
и значит
-b/a>0
c/a>0
2(a-3)/(a-4) >0
a/(a-4) >0
Из системы трех неравенств получим ответ
4(9-2a)>0 ⇒ a<4,5
{ 2(a-3)/(a-4) >0 a<3 или а>4
a/(a-4) >0 a<0 или a>4
ответ. (-∞;0)U(4; 4,5)