Алгебра: Составте три уравнения с двумя переменными

Составте три уравнения с двумя переменными

👇

Увидеть ответ

Ответ:

aleksandrdream4

04.08.2020

В каждой паре числе первое число это значение х, второе число это значение у.

а) (2; 3);

х + у = 5;

х + 1 = у;

2 х - 1 = у.

б) (- 6; - 5);

х + у = - 11;

2 х + 7 = у.

х – у = -1

в) (6; - 5);

х + у = 1;

3 х - 23 = у;

у – х = - 11.

г) (- 7; 0);

х + у = - 7;

2 х + 14 = у;

у – х = 7.

4,7(4 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

0689433382

04.08.2020

Классическое решение делается в двух основных частях:

1) Поиск ОДЗ – область допустимых значений.
2) Решение уравнения.

Немного о первом.
Все семь основных арифметических действий $+ , - , \cdot , : , x^n , \sqrt[n]{x} и \log_a{x}$ – имеют ОДНОЗНАЧНЫЙ результат. Вы, возможно знаете пока не все из них, но это не меняет ничего в рассуждениях. Однозначность действия означает, что при вычислении результата любого из них получается однозначный ответ. Ну, например, ведь нет такого, что у одного при вычислении 3 + 5 = 8 ,

а у другого 3 + 5 = 7

:–) ?! Конечно же, нет, это бы вызывало полную неразбериху и ни в одной науке ничего нельзя было бы вычислить ни по одной формуле. Но иногда, при изучении квадратного корня, учащиеся понимают это действие не совсем корректно, полагая, что $\sqrt{4} = 2 ,$ но одновременно с тем как бы и $\sqrt{4} = - 2 .$ Это ошибка! Так понимать действие корня нельзя. Любой калькулятор покажет именно $\sqrt{4} = 2 ,$ и это и есть верный результат вычислений, поскольку он единственный, так как любое арифметическое действие должно давать ОДНОЗНАЧНЫЙ результат.

Происхождение такого недоразумения вполне объяснимо. Это происходит из созвучности понятий «квадратный арифметический корень» и «корни нелинейного уравнения». Выше мы говорили именно о «квадратном арифметическом корне», и об однозначности этого арифметического действия, а что такое «корни нелинейного уравнения» можно проиллюстрировать на таком примере, как x^2 = 4 .

Корни этого нелинейного уравнения, как легко понять: x_1 = -2

или в короткой записи $x = \pm 2 ,$ что равносильно $x = \pm \sqrt{4} ,$ где сам «арифметический квадратный корень» $\sqrt{4}$ – это именно ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а уж перед ним ставятся разные знаки, чтобы показать, что «корнями этого нелинейного уравнения» являются и само значение «квадратного арифметического корня» и число, противоположное ему. Аналогично, например, для уравнения: x^2 = 7 .

Корни этого нелинейного уравнения, как легко понять: $x = \pm \sqrt{7} ,$ где сам «арифметический квадратный корень» $\sqrt{7}$ – это именно ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число, а уж перед ним ставятся разные знаки, чтобы показать, что «корнями этого нелинейного уравнения» являются и само значение «квадратного арифметического корня» и число, противоположное ему.

Значит при поиске ОДЗ (область допустимых значений) нужно всегда учитывать, что подкоренное выражение (всё то, что стоит под знаком корня) во-первых: должно быть неотрицательным, потому что иначе нельзя извлечь корень, а во-вторых: результат вычисления самого арифметического квадратного корня должен быть равен тоже неотрицательному числу, по причинам, которые были подробно описаны в предыдущем абзаце. Есть ещё несколько простых принципов, по которым выстраивается логика ОДЗ, но в данной задаче они не нужны, так что не будем все их перечислять. А теперь решим задачу классическим

Р Е Ш Е Н И Е :

$\sqrt{ x + 4 } - x + 2 = 0$ ;

$\sqrt{ x + 4 } = x - 2$ ;

1. ОДЗ:

$\left\{\begin{array}{l} x + 4 \geq 0 ; \\ x - 2 \geq 0 . \end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l} x \geq -4 ; \\ x \geq 2 . \end{array}\right$

$x \in [ 2 ; +\infty ]$ ;

2. Решение уравнения:

$( \sqrt{ x + 4 } )^2 = ( x - 2 )^2$ ;

$x + 4 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2$ ;

x + 4 = x^2 - 4x + 4

;

;

;

это не соответствует ОДЗ, поскольку $x_1 = 0 \notin [ 2 ; +\infty ]$ ;

x_2 = 5 ,

что соответствует ОДЗ, поскольку $x_2 = 5 \in [ 2 ; +\infty ]$ ;

О Т В Е Т : x = 5 .

4,6(18 оценок)

Ответ:

samsungj7

04.08.2020

Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.

4,4(54 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

11.02.2022

Как установить новые модели машин в GTA 4: подробная инструкция...

Дом-и-сад

29.04.2023

Как правильно покрасить кожаный диван: секреты и советы...

Здоровье

16.08.2022

Как найти гипнотерапевта: советы и рекомендации...

Дом-и-сад