Пусть x (кг) - масса первого сплава, y (кг) - масса второго сплава. Тогда масса третьего сплава равна
x+y = 200. (уравнение 1)
В первом сплаве содержится 10 % никеля, т.е. 0,1x (кг) никеля, а во втором сплаве - 30% никеля, т.е. 0,3y (кг) никеля. Третий сплав содержит 25% никеля, т.е. 0,25*200 = 50 (кг) никеля. Получаем уравнение:
0,1x+0,3y = 50.
Умножим последнее уравнение на 10, получим:
x+3y = 500. (уравнение 2)
Вычтем из уравнения 2 уравнение 1:
x+3y - (x+y) = 500 - 200,
2y = 300,
y = 150,
x = 200 - 150 = 50.
Тогда y-x = 150 - 50 = 100 (кг), т.е. масса первого сплава меньше массы второго сплава на 100 кг.
arc Sin 1/2 - Это угол, синус которого = 1/2
Т.е. В заданиях такого типа надо держать таблицу значений тригон. ф-ций перед глазами и...
1) arc Cos 0 + 3 arcCos 1 = π/2 +3·0 = π/2
2) 6 arcCos √3/2 - 4 arcSin(-1/√2) = 6·π/6 - 4·(-π/4) = π - π = 0
3)6 arcCos √2/2 - 4 arcSin (-1/√2) = 6·π/4 - 4·(-π/4) = 3π/2 +π = 5π/2