Пусть 
(км/ч) - первоначальная скорость мотоциклиста.
Тогда время, за которое он преодолел путь в 
километров, равно 
часов.
Но, с другой стороны, сумма трех других отрезков времени равна тому же промежутку времени (по условию). Это 
часов, 
минут или же 
часа = 
часа. И последний промежуток, 
часов (
километров со скоростью 
км/ч).
Теперь, конечно, будем решать уравнение:
Получилось два корня. Второй доверия не внушает из-за своей отрицательности, так что возьмем исключительно первый.
Первоначальная скорость мотоциклиста - 
км/ч.
Задача решена!
ответ: 48 км / ч .
1 ч = 60 мин
s = 500 м = 0,5 км
v = 34 - 24 = 10 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку
t - ?
s = v * t - формула пути
t = s : v
t = 0,5 км : 10 км/ч = 0,05 ч = (0,05 * 60) мин = 3 (мин) - через три минуты Шарик догонит зайчика.
ответ: 3 минуты.