Решите ! : на основании mp равнобедренного треугольника mpk отмечена точка а и через неё проведена прямая,параллельная стороне кр и пересекающая сторону мк в точке в.найдите углы треугольника мав,если угол к=72 градуса.
Т.к. треугольник равнобедренный, то два угла при основании равны. Сумма углов треугольника 180 градусов Отсюда угол АМВ= (180-МKP)/2=(180-72)/2=54 градуса Дальше либо по признакам подобия треугольников АMB подобен MKP b dct углі у них одинаковые . Либо, т.к. прямая АВ параллельна KP то углы (накрестлежащие) при параллельных прямых равны. Значит угол MBA=углу MKP=72 градуса. Отсюда вычисляем Угол MAB=180-54-72=54 градуса. (если знаем признаки подобия треугольников, то угол MAB=углу MPK=54 градуса) Углы: MBA=72 градуса, MAB=BMA=54 градуса
Пусть весь путь - S. Скорость гркзовика - v(г). Скорость легкового автомобиля - v(a). Время затраченное грузовиком и легковым автомобилем на весь путь t(г) и t(a) соответственно. По условию t(a)=t(г)-1.
Найдём скорость автомобился и грузовика из формулы v=S/t: v(a)=S/t(a)=S/(t(г)-1) v(г)=S/t(г).
По условию сказано, что при движении навстречу друг другу они затратили 1 час и 12 минут, т.е. t(3)=1,2 ч. Так как они двигались на встречу друг к другу, то общая скорость v(o)=v(a)+v(г). Тогда весь путь равен S=v(o)t(3). Подставляем значение общей скорости: S=(v(a)+v(г))t(3) Подставляем значения скоростей, которые нашли ранее: S=(S/(t(г)-1) + S/t(г))×t(3) Выносим S за скобки и сокращаем: 1=(1/(t(г)-1) + 1/t(г))×t(3) Приводим всё к общему знаменателю внутри скобок и получаем уравнение: t(г)^2-3.4t(г)+1.2=0 Решая уравнение находим время которон затратил грузовик на весь путь t(г)=3ч. (Корень 0.4 не подойдет, т.к. тогда получится, что время автомобилч на дорогу отрицательно) Ну а время автомобиля на дорогу t(a)=3-1=2
Отсюда угол АМВ= (180-МKP)/2=(180-72)/2=54 градуса
Дальше либо по признакам подобия треугольников АMB подобен MKP b dct углі у них одинаковые .
Либо, т.к. прямая АВ параллельна KP то углы (накрестлежащие) при параллельных прямых равны. Значит угол MBA=углу MKP=72 градуса.
Отсюда вычисляем Угол MAB=180-54-72=54 градуса. (если знаем признаки подобия треугольников, то угол MAB=углу MPK=54 градуса)
Углы: MBA=72 градуса, MAB=BMA=54 градуса