Если у равен нулю, то х² = 4.
Отсюда система имеет 2 решения: х = 2 и х = -2.
Общее решение системы тоже имеет 2 решения.
Графически данная система - это окружность радиуса 2 с центром в начале координат и кубическая парабола.
Они пересекаются в двух точках.
Для определения координат точек пересечения надо решить систему уравнений:
{у = х³
{x² + y² = 4.
Подставим х³ во второе уравнение вместо у.
х² + х⁶ = 4.
Если заменить х² = t, то получим кубическое уравнение:
t³ + t - 4 = 0.
Для вычисления корней данного кубического уравнения используем формулы Кардано.
Решение даёт один вещественный корень: t = 1.3788.
Отсюда х = +-1,17422 и у = +-1,61901.
Через 10минут они были на расстояние 1,4+1,6 = 3км друг от друга.
Которое преодолели за 20минут. Их общая скорость друг относительно друга 3/(1/3ч) = 9км/ч. Скорость 1-го a + второго b = 9км/ч.
Т.к. они шли с постоянными скоростями, то за 10 первых минут они ч*9км/ч = 1,5км.
За 30минут(10+20) они встретились. Значит вместе (1/2ч)*9км/ч = 4,5км путь от А до B.
Расстояние от любой из точек до середины пути 4,5/2 = 2,25км.
вычислим скорость первого: он км до середины пути за 10минут(1/6ч): 2,25-1,4 = 0,85км. 0,85км / (1/6ч) = 5,1км/ч
Он всего 30минут(1/2ч): (1/2ч)*5,1км/ч = 2,55км.
Отнимем сколько он от середины пути 2,55км - 2,25км = 300метров от середины пути место встречи.
5x+6y=9 5x+6y=9
x=3 2*3+3y=3 3y=-3 y=-1
2x-2y=5 -2x+2y=-5
2x+5y=16 2x+5y=16
7y=11 y=11/7 2x-22/7=5 2x=5+22/7=57/7 x=57/14
4x-6y=26 4x-6y=26
5x+3y=1 10x+6y=2
14x=28 x=2 5*2+3y=1 3y=-9 y=-3