Центральный угол правильного многоугольника - это угол между двумя лучами, проведенными из центра многоугольника к двум его соседним вершинам. Центр правильного многоугольника совпадает с центром описанной окружности, значит, центральный угол, образованный двумя радиусами, проведенными к двум соседним вершинам, равен центральному углу многоугольника.
У правильного n-угольника n равных сторон, значит, будет n равных центральных углов.
Для двенадцатиугольника
360° : 12 = 30°
Внешний угол правильного многоугольника равен центральному углу.
S/(v2-3)-3=S/v2
2*(v2+3)*v2=S*3
(v2-3)*v2=S
2*(v2+3)*v2=3*(v2-3)*v2
(v2-3)*v2=S
v2=15
S=(v2-3)*v2=12*15=180 - это ответ