Решите надо ! туристы совершили 3 дневный поход.в 1 день было пройдено 80% того расстояния которое во 2 день. а в 3 -в 1,2 раза больше чем во 2 день. сколько километров было пройдено в 3 день если за 3 дня туристы км . ответ в км/ч мне !
Решение: Пусть х расстояние ,которое школьники во второй день, значит 1.2х это расстояние ,которое туристы в третий день.В первый день было пройдено 80%=0.8:х. Составим и решим уравнение: х+1.2х+(0.8:х)=24 2.2х+х:0.8=24 3.2х=24*0.8 3.2х=19,2 х=6(км.) ответ:6 км.
1)Ну для начала заметим, что НОД(3.5) = 1, а 11 нацело делится на 1. Значит, уравнение имеет решение в целых числах. Совершенно понятно, что их бесконечно много. Отыщем общий закон, по которому можно будет найти их все. Для этого я найду базисную пару (x0;y0) путём подбора. Как я это сделаю? Вместо y будем подставлять остатки от деления на 3. Какие это остатки? 0,1 и 2. Рассмотрим все возможные случаи. y = 0, тогда 3x = 11, x = 11/3 - очевидно, не целое число. y = 1, тогда 3x + 5 = 11, 3x = 6, x = 2 - это нам подходит. Итак, пара (2;1) - базисная для нашего уравнения. Отсюда будем искать общий закон, по которому можно будет найти все остальные решения уравнения. Пусть n - произвольный целочисленный параметр, а 5/НОД(3,5) = 5, 3/НОД(3,5) = 3, тогда x = 2 + 5n y = 1 - 3n Это и есть общий закон. Подставляя сюда любое целое n, будем каждый раз получать любое целое решение уравнения.
2)20x - 15y = 51 Замечаем, что НОД(20,15) = 5, а 51 не делится нацело на 5. Следовательно, данное уравнение не имеет решений в целых числах.
3)2x - 3y = 17 Видим, что НОД(2;-3) = 1, а 17 делится на 1 нацело. Следовательно, уравнение имеет решения в целых числах. Найдём общий закон, описывающий все эти решения. Для начала отыщем вновь базисную пару целых решений. Будем заменять y на остатки от деления на коэффициент при x, то есть, на 2. Это 0 и 1.
y = 0, тогда x = 17/2 - нецелое число. y = 1, тогда 2x = 20. а x = 10 - подходит Итак, пара (10;1) - базисная. Далее, пусть l - целочисленный параметр. -3/НОД(2,-3) = -3, 2/НОД(2,-3) = 2 Тогда общее решение имеет вид: x = 10 - 3l y = 1 - 2l Подставляя вместо l разные целые числа, будем каждый раз получать соответствующие целые x и y.
4)4x - 3y = 10.2 Для начала домножим обе части уравнения на 10. 40x - 30y = 102 рассмотрим остатки левой и правой части при делении на 10. Замечаем, что 40x даёт остаток 0 при делении на 10(40 идёт как сомножитель). -30y даёт остаток 0 при делении на 10(по аналогичной причине). Следовательно, вся левая часть даёт остаток 0 + 0 = 0 при делении на 10, который правая часть не даёт. Правая часть даёт остаток 2 при делении на 10. Следовательно, равенства быть не может.
Пусть х расстояние ,которое школьники во второй день, значит 1.2х это расстояние ,которое туристы в третий день.В первый день было пройдено 80%=0.8:х.
Составим и решим уравнение:
х+1.2х+(0.8:х)=24
2.2х+х:0.8=24
3.2х=24*0.8
3.2х=19,2
х=6(км.)
ответ:6 км.