Задать вопрос
Войти
АнонимГеометрия13 мая 17:10
треугольник MNP равнобедренный. один из углов равен 112 градусам. найти углы
ответ или решение1
Боброва Кира
Рассмотрим два возможный случая.
1 случай.
Данный угол величиной 112° является углом при вершине данного равнобедренного треугольника.
Тогда два других угла при основании будут равны между собой.
Обозначим через x величину этих углов.
Так как при сложении величин всех трех углов всякого треугольника в результате получается 180°, можем составить следующее уравнение:
х + х + 112 = 180,
решая которое, получаем:
2х + 112 = 180;
(2х + 112) / 2 = 180 / 2;
х + 56 = 90;
х = 90 - 56 = 34°.
2 случай.
Данный угол величиной 112° является углом при основании данного равнобедренного треугольника.
Тогда другой угол при основании также должен составлять 112°.
Так как суммы этих двух углов, равная 112 + 112 = 224° больше 180°, то такого треугольника не существует.
ответ: 112°, 54°, 54°.
cos²x+2sinxcosx+sin²x-1+cosx+sinx=-1
(cosx+sinx)²+(cosx+sinx)=0
(cosx+sinx)(cosx+sinx+1)=0
1)cosx+sinx=0
разделим обе части уравнения на cosx(cosx≠0)
1+tgx=0
tgx=-1
x=-π/4+πn
2)cosx+sinx+1=0
cosx+sinx=-1
разделим обе части уравнения на √2
√2cosx/2+√2sinx/2=-√2/2
cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=-√2/2
cos(x-π/4)=-√2/2
x-π/4=+-3π/4+2πn
а)x=-π/2+2πn
б)x=π+2πn