Пусть A1 — центр вписанной окружности ∆ SBC, B1 — центр вписанной окружности ∆ SAC, AA1 пересекается с A, A1, B1, B лежат в одной плоскости, значит прямые AB1 и BA1 пересекаются на ребре SC. Пусть точка пересечения этих прямых — p. Так как Ap и Bp — биссектрисы углов A и B, то . Но тогда AC • BS = BC • AS, отсюда , следовательно биссектрисы углов S в ∆ ASB и C в ∆ ACB пересекаются на ребре AB, т.е. точки S, C и центры вписанных окружностей ∆ ASB и ∆ ACB лежат в одной плоскости. Отсюда следует, что отрезки, соединяющие вершины S и C с центрами вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются.
Объяснение:
2 х + 5 у = 21,1|·(-2,5)
5 х - 4 у = 1,6 Получили систему. Решаем её.
-5х -12,5у = - 52,75
5х - 4 у = 1,6
-16,5 у = -51,15
у = 3,1 (м) -на 1 костюм
5х - 4·3.1 = 1,6
5х = 1,6 +12,3
5х = 13,9
х = 2,78(м) на 1 пальто.