Три числа, меньшее из которых равно 9, образуют возрастающую арифметическую прогрессию.если среднее - id393866620201013 от Bars1995 13.10.2020 09:38

Question

Алгебра: Три числа, меньшее из которых равно 9, образуют возрастающую арифметическую прогрессию.если среднее число уменьшить на 1, а большее из чисел увеличить на 2, то , взятые в том же порядке, они будут образовывать прогрессию. найдите большее из чисел

Bars1995 · Accepted Answer

Нам нужно представить число как разность квадратов Простых чисел.
т.е представить число
$\displaystyle a=x^2-y^2$
где а=48 или а=96
а числа х и у - простые

Простые числа- это натуральные числа, большее единицы, имеющее ровно два натуральных делителя: 1 и само себя.
НАПРИМЕР: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, и т.д.

Попробуем представить число 48
ближайшие числа к нему, которые образуют квадрат простого числа это 49
7²=49, число 7 простое
Значит 48=49-1=7²-1²

Попробуем представить число 96
ближайшее к нему число, которое будет квадратом простого числа :
11²=121
96= 121-25 = 11²-5²
где 11 и 5 простые числа

MOGZ ответил