Из пункта а в пункт в одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. через два часа мотоциклист, добравшись до пункта в, немедленно повернул обратно и спустя некоторое время встретил велосипедиста на середине пути между а и в. через сколько часов они встретятся, если одновременно выедут навстречу друг другу из пунктов а и в?

👇

Ответ:

MaDooon

30.11.2020

.мотоциклист от А до В добирается за 2 часа, и это значит, что когда он повернул назад и встретил велосипедиста на середине пути часа (половина пути мотоциклиста - 1 час), и это значит, что половина пути велосипедиста - 3 часа, и это значит, что велосипедист едет от А до В - 6 часов.
Мотоциклист от А до Б - 2 часа
Велосипедист от А до В - 6 часов.
пусть х- это расстояние между А и Б
тогда скорость мотоциклиста х/2, велосипедиста х/6

скорость их сближения равна
х/2+х/6=4х/6

теперь время через которое они встретятся равно
расстояние / скорость сближения
х / 4х/6=6х/4х=6/4=1,5часа

ответ: через 1,5часа они встретятся, если одновременно выедут навстречу друг другу из пунктов А и В

4,8(70 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lol2710

30.11.2020

1) a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)³=(-c)³ => a³+3a²b+3ab²+b³=-c³ =>
=> a³+b³+c³=-(3a²b+3ab²) => a³+b³+c³=-3ab(a+b) => a³+b³+c³=-3ab(-c) =>
=> a³+b³+c³=3abc
2) Обратное утверждение:
Если a³+b³+c³=3abc, то a+b+c=0 (думаю, имеется в виду, что a+b+c обязательно будет равно 0, и не существует других вариантов).
Из утверждения следует, что c³-3abc+a³+b³=0. Допустим, известны числа a и b. Тогда c³-3abc+a³+b³=0 является кубическим уравнением относительно c. Как известно, любое кубическое уравнение с рациональными коэффициентами имеет ровно три корня (необязательно действительных). Отсюда следует, что при фиксированных a и b и при 3-х вариантах c получится три варианта для суммы a+b+c, одним из которых является a+b+c=0.
Таким образом, пункт 1 является верным. Пункт 2 не является верным.
Найдем другие два варианта для c.
Известно, что в уравнении c³-3abc+a³+b³=0 одним из решений является c=-(a+b), так как при подстановке в уравнение получится тождество. Разложим левую часть уравнения на скобки:
c³-3abc+a³+b³=(a+b+c)(c²-c(a+b)+a²-ab+b²).
Решим уравнение c²-c(a+b)+a²-ab+b²=0 относительно c:
D=(-(a+b))²-4(a²-ab+b²)=a²+2ab+b²-4a²+4ab-4b²=-3(a²-2ab+b²)=-3(a-b)²≤0
c1,2=((a+b)+-√3(a-b)*i)/2, где i²=-1, i - мнимая единица.
Если D=0, то a=b, а выражение для c примет такой вид: c=(a+b)/2=(a+a)/2=a. Получим, что в этом случае a=b=c, а сумма a+b+c=3a для любого a.
Если D<0, то c1=(a+b)/2+i√3(a-b)/2,
c2=(a+b)/2-i√3(a-b)/2.
А возможные варианты для суммы станут такими:
a+b+c=a+b+(a+b)/2+i√3(a-b)/2=3(a+b)/2+i√3(a-b)/2,
или
a+b+c=a+b+(a+b)/2-i√3(a-b)/2=3(a+b)/2-i√3(a-b)/2

4,4(93 оценок)

Ответ: