Решение: Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна: (х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна: (х-2) км/час) Расстояние 60 км лодка проплыла за время: 60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время: 32/(х-2) час А так как общее время в пути составило 5 часов, то: 60/(х+2)+32/(х-2)=5 (х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5 60х-120+32х+64=5х²-20 5х²-20-92х+56=0 5х²-92х+36=0 х1,2=(92+-D)/2*5 D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88 х1,2=(92+-88)/10 х1=(92+88)/10 х1=18 х2=(92-88)/10 х2=0,4 - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки Отсюда: Собственная скорость моторной лодки 18км/час
1) 18200 : 280 = 65 (м) ткани было в двух кусках первоначально 2) Первоначально было: I кусок х метров II кусок у метров Всего х + у = 65 м Осталось : I кусок (х - у) м II кусок (у - ¹/₂ х) м Разница в остатках ткани: (х - у ) - ( у - ¹/₂ х ) = 20 м Система уравнений: { x + y = 65 { (x - y) - (y - ¹/₂x ) = 20
Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна:
(х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна:
(х-2) км/час)
Расстояние 60 км лодка проплыла за время:
60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время:
32/(х-2) час
А так как общее время в пути составило 5 часов, то:
60/(х+2)+32/(х-2)=5
(х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5
60х-120+32х+64=5х²-20
5х²-20-92х+56=0
5х²-92х+36=0
х1,2=(92+-D)/2*5
D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88
х1,2=(92+-88)/10
х1=(92+88)/10
х1=18
х2=(92-88)/10
х2=0,4 - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки
Отсюда:
Собственная скорость моторной лодки 18км/час