Пусть число n=17m+k k<17 (остаток) n^8=(17m+k)^8 Очевидно что все степени бинома помножены на 17m (то делятся на 17) кроме последнего которое равно k^8 тогда остаток от деления n^8 на 17 равен остатку k^8 на 17 причем k<17 таким образом достаточно Достаточно проанализировать остатки от деления 1^8 2^816^8 (всего 16 примеров) Можно заметить что попадались только остатки +-1 а значит любое число не делящееся на 17 в восьмой степени при делении на 17 дает остатки +-1 тогда либо n^8-1 либо n^8+1 делится на 17
А) объясню , как понимаю. 16·16·16·16 + 24·24·24·24 + 32·32·32·32 = 16·16·16·16 = ( 6 Х6 =36 - заканчивается на 6) = заканчивается на 6= ***6 24·24·24·24=( 4Х4 =16 - заканчивается на 6 ) = заканчивается на 6 = ***6 32·32·32·32 = ( 2Х2 = 4, но 4Х4 - заканчивается на 6) - заканчивается на 6 = ***: 6+***6+6 = 8 ответ: заканчивается на 8 б) 15Х15Х15Х15Х15 + 19Х 19Х19...Х19 + 27Х27Х27...Х27 = 15 все время умножая на 15 всегда будет заканчиваться на 5 19 умножая на 19 все время будет заканчиваться либо на 9 , либо на 1. 9 умножается непарное число раз, значит, заканчивается на 9 ( например 9Х9Х9 = 729) а с 27 не поняла звиняй
