Question

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

Answer 1

Для задания формулы линейной функции, которая проходит через начало координат и параллельна прямой y = 3x - 7, нам понадобятся два факта:

1) Линейная функция, которая проходит через начало координат, имеет вид y = kx, где k - коэффициент наклона.

2) Две прямые параллельны, если их коэффициенты наклона равны.

Теперь пошагово выведем формулу линейной функции, удовлетворяющую данным условиям:

1. У нас есть прямая у = 3х – 7, и в ней можно заметить, что ее коэффициент наклона равен 3.

2. Поскольку наша искомая функция должна быть параллельна прямой, то ее коэффициент наклона тоже должен быть равен 3.

3. Учитывая, что функция проходит через начало координат, мы знаем, что ее у-интерсепт (точка пересечения с осью ординат) равен 0, так как при х = 0, y тоже должно быть равно 0.

Итак, по полученным данным, мы можем записать уравнение искомой линейной функции:

y = 3x

Почему? Потому что коэффициент наклона равен 3, и функция проходит через начало координат (0,0).

Таким образом, формула линейной функции, график которой параллелен прямой y = 3x – 7 и проходит через начало координат, будет y = 3x.