Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
Переносим все в левую часть:
(3x-6)^2(x-6) - (3x-6)(x-6)^2 = 0
Выносим две скобки (3x-6) и (x-6):
(3x-6)(x-6)(3x-6 - x + 6) = 0
Получается, что каждая из этих скобок может быть равна 0:
3x - 6 = 0 => x = 2
x - 6 = 0 => x = 6
3x-6 - x + 6 = 2x = 0 => x = 0