М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
annaobryv861
annaobryv861
12.10.2020 20:17 •  Алгебра

Из двух городов, расстояние между которыми равно 270км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. через два часа после начала движения расстояние между ними составляло 30км. найди скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого. ! 20

👇
Ответ:
levkamorkovka
levkamorkovka
12.10.2020
Пусть х км/ч - скорость одного автомобиля, тогда х + 10 км/ч - скорость другого автомобиля. Через 2 часа после начала движения расстояние между ними составило 30 км, расстояние между городами 270 км. Уравнение:
(х + х + 10) * 2 = 270 - 30
4х + 20 = 240
4х = 240 - 20
4х = 220
х = 220 : 4
х = 55 (км/ч) - скорость одного автомобиля
55 + 10 = 65 (км/ч) - скорость другого автомобиля
Проверка: (55 + 65) * 2 + 30 = 270 (км) - расстояние между городами
ответ: 55 км/ч и 65 км/ч.
4,7(78 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
димас203
димас203
12.10.2020

Объяснение:

Действуем по такому методу:

Если знаменатель дроби — квадратный корень, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе умножаем и числитель, и знаменатель на сопряженный на квадратный корень, находящийся в знаменателе (это, конечно, не всегда, точнее сказать, надо умножить на такое число, чтобы при перемножении знаменателя с ним убирался корень)

1) \frac{11}{\sqrt{6}} = \frac{11*\sqrt{6}}{\sqrt{6}*\sqrt{6}} = \frac{11\sqrt{6}}{6}

2) \frac{14}{3\sqrt{7}} = \frac{14*\sqrt{7}}{3\sqrt{7}*\sqrt{7}} = \frac{14\sqrt{7}}{3*7} = \frac{14\sqrt{7}}{21} = \frac{2\sqrt{7}}{3}

3)\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{4}}=\frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{4})}{(\sqrt{5}-\sqrt{4})(\sqrt{5}+\sqrt{4})} = \frac{3\sqrt{5}+3\sqrt{4}}{\sqrt{5}^{2}-\sqrt{4}^{2}} = \frac{3\sqrt{5}+3\sqrt{4}}{5-4}=\frac{3\sqrt{5}+3\sqrt{4}}{1}  вот здесь, как раз-то число, на которое умножаем, это не совсем знаменатель, но именно при перемножении с ним, мы можем избавиться от иррациональности.

P.S. если решил правильно, отметь как лучший)

4,7(42 оценок)
Ответ:
NataliGuk
NataliGuk
12.10.2020

Формулы Виета — формулы, связывающие коэффициенты многочлена и его корни.

Этими формулами удобно пользоваться для проверки правильности нахождения корней многочлена, а также для составления многочлена по заданным корням.

Эти тождества неявно присутствуют в работах Франсуа Виета. Однако Виет рассматривал только положительные вещественные корни, поэтому у него не было возможности записать эти формулы в общем виде.[1]:138—139

Если {\displaystyle c_{1},c_{2},\ldots ,c_{n}} — корни многочлена

{\displaystyle x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+\ldots +a_{n}}

(каждый корень взят соответствующее его кратности число раз), то коэффициенты {\displaystyle a_{1},\ldots ,a_{n}} выражаются в виде симметрических многочленов от корней[2], а именно:

{\textstyle {\begin{aligned}a_{1}&=-(c_{1}+c_{2}+\ldots +c_{n}),\\a_{2}&=c_{1}c_{2}+c_{1}c_{3}+\ldots +c_{1}c_{n}+c_{2}c_{3}+\ldots +c_{n-1}c_{n},\\a_{3}&=-(c_{1}c_{2}c_{3}+c_{1}c_{2}c_{4}+\ldots +c_{n-2}c_{n-1}c_{n}),\\&~~\vdots \\a_{n-1}&=(-1)^{n-1}(c_{1}c_{2}\ldots c_{n-1}+c_{1}c_{2}\ldots c_{n-2}c_{n}+\ldots +c_{2}c_{3}...c_{n}),\\a_{n}&=(-1)^{n}c_{1}c_{2}\ldots c_{n}.\end{aligned}}}

Иначе говоря, {\displaystyle (-1)^{k}a_{k}} равно сумме всех возможных произведений из {\displaystyle k} корней.

Следствие: из последней формулы Виета следует, что если корни многочлена целочисленные, то они являются делителями его свободного члена, который также целочисленный.

Если старший коэффициент многочлена не равен единице:

то для применения формулы Виета необходимо предварительно разделить все коэффициенты на {\displaystyle a_{0}} (это не влияет на значения корней многочлена). В этом случае формулы Виета дают выражение для отношений всех коэффициентов к старшему:

{\displaystyle {\frac {a_{k}}{a_{0}}}=(-1)^{k}\sum _{1\leqslant i_{1}<i_{2}<\cdots <i_{k}\leqslant n}c_{i_{1}}c_{i_{2}}\dots c_{i_{k}},\quad k=1,2,\dots ,n.}

Доказательство осуществляется рассмотрением равенства, полученного разложением многочлена по корням, учитывая, что {\displaystyle a_{0}=1}

{\displaystyle x^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+\ldots +a_{n}=(x-c_{1})(x-c_{2})\cdots (x-c_{n}).}

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях {\displaystyle x} (теорема единственности), получаем формулы Виета.

Винберг Э. Б. Алгебра многочленов. Учебное пособие для студентов-заочников III—IV курсов физико-математических факультетов педагогических институтов. — М.: Просвещение, 1980.Weisstein, Eric W. Vieta's Formulas / From MathWorld--A Wolfram Web Resource (англ.)Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Viète theorem" (недоступная ссылка), Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 (англ.)Funkhouser, H. Gray (1930), "A short account of the history of symmetric functions of roots of equations", American Mathematical Monthly (Mathematical Association of America) 37 (7): 357–365, doi:10.2307/2299273, JSTOR 2299273 (англ.)

4,5(74 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ