Вкартонной колоде 36 карт четырех мастей. какое наименьшее число карт надо взять, чтобы вероятность того, что среди выбранных есть хотя бы одна карта каждой масти, была равна 1? решить,
36/4=9 Это количество карт одной масти. Самый тяжёлый случай это если все карты одной масти лежат вместе в самом низу колоды. Значит чтобы добраться до этой масти надо снять все остальные карты и взять одну карту этой масти. То есть чтобы гарантированно иметь хотя бы по одной карте всех мастей надо взять 36-8=28 карт.
Отвечал уже. 1) Повторяется цифра 1. Это 4 варианта: 11ххх, 1х1хх, 1хх1х, 1ххх1. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую цифру из 9: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую их 8 оставшихся, вместо третьей х - любую из 7. Всего 4*9*8*7 = 2016 вариантов. 2) Повторяется цифра 0. Это 6 вариантов: 100хх, 10х0х, 10хх0, 1х00х, 1х0х0, 1хх00. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 3) Повторяется цифра 2. Это 6 вариантов: 122хх, 12х2х, 12хх2, 1х22х, 1х2х2, 1хх22. В каждом варианте вместо первой х можно поставить любую из 8 цифр 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вместо второй х - любую из оставшихся 7 цифр. Всего 6*8*7 = 336 вариантов. 4 - 10) Повторяются цифры 3 - 9. Это каждый раз по 336 вариантов. Всего получается 2016 + 9*336 = 2016 + 3024 = 5040 вариантов.
Самый тяжёлый случай это если все карты одной масти лежат вместе в самом низу колоды. Значит чтобы добраться до этой масти надо снять все остальные карты и взять одну карту этой масти. То есть чтобы гарантированно иметь хотя бы по одной карте всех мастей надо взять 36-8=28 карт.