Числа,представленные следующими бесконечными периодическими десятичными дробями , представить обыкновенными - id395559920221009 от dimonst 09.10.2022 23:06

Question

Алгебра: Числа,представленные следующими бесконечными периодическими десятичными дробями , представить обыкновенными дробями: а) 0,(31) б) 2,(75) в)0,34(9) г)3,254(9) д)0,27(15) е)23,5(0)

dimonst · Accepted Answer

1) Можно подобрать общий множитель :
х²-5х +6 = х² -2х -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0 - два корня уравнения
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2 =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)

1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3)

2)
х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ; √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)

Числа,представленные следующими бесконечными периодическими десятичными дробями , представить обыкновенными дробями: а) 0,(31) б) 2,(75) в)0,34(9) г)3,254(9) д)0,27(15) е)23,5(0)

MOGZ ответил