Скорость первого рабочего v₁ деталей в минуту Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту Пусть в партии S деталей. Тогда (S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии. S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию. Если х - искомое количество деталей, то (S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии. Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)). Из 1-го и 2-го уравнений получим v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е. S^2=2(S-8)(S-15). Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40. 6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6. Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24. ответ: 24 детали.
1.а) y=6*0.5+19=3+19=22 б) 1=6x+19 6x=18 x=3 в) 7=-2*6+19=1 - не проходит. 2.а) проведите прямую через точки 0 и точку а(3; 2) б) y=2*1.5-4=-1 3. y=-2x - возьмите точку x (например 2, тогда y=-4) и проведите горизонтальную прямую на координатной плоскости. y=3 - проведите горизонтальную прямую, где значение y=3 4. 47x-37=-13x+23 60x=60 x=1 y=47-37=10 y=-13+23=10 точка пересечения двух графиков функций = а(1; 10) 5. y=3x-7 пусть x=2 и x=3, тогда y=-1 и y=2 a(2; -1) b(3; 2) тогда пусть параллельный график будет с точками o(0; 0) и c(1; 3) тогда y=3x - искомая формула линейной функции
[-3;3]
Решение
Находим первую производную функции:
y` = -3x / (x² +5)³/²
Приравниваем ее к нулю:
-3x / (x² +5)³/² = 0
x₁ = 0
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = (3/5)*√5
f(-3) = 0,8018
f(3) = 0,8018
ответ: fmin = 0,8; fmax = (3/5)*√5
2) y = (1/2)*cos(2*x) + cos(x)
[0;π/2]
Решение
Находим первую производную функции:
y' = - sin(x) - sin(2x)
Приравниваем ее к нулю:
-sin(x) - sin(2x) = 0
x₁ = 0
x₂ = π
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 3/2
f(π) = -1/2
f(0) = 1.5
f(π/2) = -0.5
ответ: fmin = - 0.5, fmax = 3/2