Уменя никак не получается решить эту . расстояние между двумя по реке равна 30 км. моторная лодка этот путь в два конца за 10 ч. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 4 км / ч. заранее .
Пусть х км/час скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки). x>4 х+4 км/час скорость лодки по течению х-4 км/час скорость лодки против течения 30/(х+4) час время движения лодки по течению реки 30/(х-4) час время движения лодки против течения реки уравнение: 30/(х+4)+30/(х-4)=10 30*(х-4)+30*(х+4)=10*(х-4)*(х+4) 30х-120+30х+120-10х²+160=0 10х²-60х-160=0 х²-6х-16=0 x₁=-2 посторонний корень (-2<0) x₂=8 ответ: скорость лодки в стоячей воде 8 км/час
Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное
Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных) Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит Если 0<x<1то для каждой степени а значит л.ч. < --(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1 иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула )
При x=1 Получаем равенство 1+2+...+20=210 x=1 - решение
и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как и л.ч. > ответ: 1
Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.
х+4 км/час скорость лодки по течению
х-4 км/час скорость лодки против течения
30/(х+4) час время движения лодки по течению реки
30/(х-4) час время движения лодки против течения реки
уравнение:
30/(х+4)+30/(х-4)=10
30*(х-4)+30*(х+4)=10*(х-4)*(х+4)
30х-120+30х+120-10х²+160=0
10х²-60х-160=0
х²-6х-16=0
x₁=-2 посторонний корень (-2<0)
x₂=8
ответ: скорость лодки в стоячей воде 8 км/час