Для того, чтобы найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии заданной формулой n - го члена прогрессии an = 3n + 2 прежде всего вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Sn= (a1 + an)/2 * n.
Из заданной формулы найдем первый и двадцатый член арифметической прогрессии:
a1 = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5;
a20 = 3 * 20 + 2 = 60 + 2 = 62.
Теперь можем подставить найденные значения в формулу для нахождения суммы и произвести вычисления.
S20= (a1 + a20)/2 * 20 = (5 + 62)/2 * 20 = 67/2 * 20 = 67 * 10= 670.
Объяснение:
было 6 друзей т.к. 1 друг сделал 5 рукопожатий, 2 друг сделал 4 рукопожатия, 3 друг сделал 3 рукопожатия, 4 друг сделал 2 рукопожатия, 5 сделал 1 рукопожатие, а 6 не сделал рукопожатий т.к. все с ним поздоровались.