1) tg(a + b) = (tg a + tg b)/(1 - tg a tg b)= 3/(1 - tg a tgb) (*) 2) Ctg a + Ctg b =1/tg a + 1/tg b = (tg b + tg a)/tga tg b Ctg a + Ctg b=(tg b + tg a)/tga tg b 4 = 3/ tg a · tgb tg a·tg b = 3/4 3) Вернёмся к (*) tg(a + b) = 3:(1 - 3/4) = 3·4/1 = 12
Можно доказать по индукции, если угадать ответ, и если знаете как доказывать по индукции. Так вот, докажем, что ответ здесь (n+1)n^2. При n=1, эта формула верна. Предполжоим, что она верна и для произвольного n. Тогда докажем, что она верна и для n+1: Подставим в эту сумму n+1 вместо n. Получим: 1*2+2*5+...+n*(3n-1)+(n+1)*(3(n+1)-1). Т.к. мы предположили что для n наша формула верна, то эта новая сумма n+1 слагаемого равна (n+1)*n^2+(n+1)(3n+2)=(n+1)(n^2+3n+2).=((n+1)+1)(n+1)^2, т.к. n^2+3n-2=(n+1)(n+2). Т.е. получилось, что сумма n+1 слагаемого равна нашей формуле если в нее подставить n+1. Итак по индукции сумма всего выражения равна (n+1)*n^2.
1)квадратным корнем из числа a называется такое число b, что b^2=a. 2)Генеральная совокупность - множество, состоящее из объектов, которые имеют определенные свойства, интересующие нас в данной задаче. 3)основные св-ва квадратных корней: 4)решить неравенство - найти такое множество значений некоторой переменной а, что для каждое а из данного множества удовлетворяет условиям неравенства. 5)квадратными называются уравнения вида , где коэффициент а не равен 0 6)арифметический квадратный корень из числа а, где а>=0 называется такое число b, что b=a^2. 7) cлучайная величина - величина, которая в результате какого-либо опыта может принимать случайное, неизвестное заранее значение.
2) Ctg a + Ctg b =1/tg a + 1/tg b = (tg b + tg a)/tga tg b
Ctg a + Ctg b=(tg b + tg a)/tga tg b
4 = 3/ tg a · tgb
tg a·tg b = 3/4
3) Вернёмся к (*)
tg(a + b) = 3:(1 - 3/4) = 3·4/1 = 12