Общая уравнение касательной к графику функции: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) а - координата точки касания. Так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0), y=x+4/x-5 y'=-9/(x-5)² -9/(x-5)²=tg135 -9/(x-5)²=-1 (x-5)²=9 x²-10x+25-9=0 x²-10x+16=0 D=100-4*16=100-64=36 x1=10+6/2=8 x2=10-6/2=2 Две касательные образуют в точках х=8 и х=2 с графиком функции угол в 135 градусов. Составляем первое уравнение: f(8)=8+4/8-5=12/3=4 f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1 y=4-1(x-8) y=12-x Второе: f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2 f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1 y=-2+-1(x-2) y=-2-х+2 у=-х Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль. 1) 12-0=у у=12 2) -1*0=у у=0 ответ: (0;12) и (0;0).
Будем расставлять сначала первого, потом смотреть куда можно поставить второго. Может быть 3 случая постановки первого короля: 1)в углу 2) "у бортика" 3) "центральная часть" 1) Есть 4 угла. У каждом из них он будет бить 4 клетки => другому останется 64-4=60 вариантов. Итого в 1 п. 4*60=240 вариантов 2) "Бортовых" клеток - 4 * (8-2)=24 .Там король бьет 6 клеток => второму остается 64-6=58 вариантов Итого в п. 2 58*24=1392 Вариантов 3) "Центральных" (по сути всех остальных) клеток 6*6=36 штук Тогда второму короля остается 64-36=28 вариантов. Итого в п.3 28*36=1008 вариантов Тогда всего вариантов : 240+1392+1008=2640
b²(b+3)-9(b+3)=0
(b²-9)(b+3)=0
b²-9=0 или b+3=0
(b-3)(b+3)=0 b=-3
b=3, b=-3