Question

Разложить на множители: (2а+б)^2-(2б+а)^2 с объяснениями,

Answer 1

(2a+b)²-(2b+a)²=4a²+4ab+b²-(4b²+4ab+a²)=4a²+4ab+b²-4b²-4ab-a²=3a²-3b²=
=3(a²-b²)=3(a-b)(a+b)

1. Формула квадрата суммы: (a+b)²=a²+2ab+b²
2. Привели подобные
3. Вынесли за скобки общий множитель.
4. Разложили по формуле разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)

Answer 2

(2а+б)^2-(2б+а)^2=
=(4а^2+4аб+б^2)-(4б^2+4аб+а^2)=
=4а^2+4аб+б^2-4б^2-4аб-а^2=
=3а^2-3б^2
(Формула квадрата суммы- (а+б)=а^2+2аб+б^2)