Решение: 1. Найдём стороны прямоугольного треугольника Пусть стороны катеты прямоугольного треугольника (а) и (в),гипотенуза (с), тогда согласно условия задачи: первый катет равен: а+2=с отсюда а=с-2 второй катет равен: в+4=с в=с-4 По теореме Пифагора с²=а²+в² Подставим значения (а) и (в) в эту формулу: с²=(с-2)²+(с-4)² с²=с²-4с+4+с²-8с+16 с²-4с+4+с²-8с+16-с²=0 с²-12с+20=0 с1,2=(12+-D)/2*1 D=√(12²-4*1*20)=√(144-80)=√64=8 с1,2=(12+-8)/2 с1=(12+8)/2=20/2=10 с2=(12-8)/2=2 -не соответствует условию задачи, так как а=с-2 , а в=с-4 Отсюда: с-гипотенуза равна 10см катеты: а=10-2=8(см) в=10-4=6(см) 2. Найдём площадь треугольника S=а*в/2 S=8*6/2=48/2=24(см²)
ответ: Стороны треугольника равны: 8см; 6см; 10см; Площадь треугольника равна 24см²
Для начала разложим 2sin^2x=2*(1-сos^2x)=2-2сos^2x и подставим в наше уравнение. -3sinx*cosx+4сos^2x-2сos^2x=4-2 -3sinx*cosx+2сos^2x=2 Дальше раскладываем -3sinx*cosx -3(sin(2x))/2 и подставим в наше уравнение -3/2sin(2x)+2(1-sin^2(x))=2 -3/2sin(2x)+2-2sin^2(x)=2 -3/2sin(2x)-2sin^2(x)=0 Не вижу смысла решать дальше. Даны 2 синуса которые в итоге должны дать 0. Такое может быть только в том случае если углы будут равны 0. Подставим 0 вместо х: -3/2sin(2*0)-2sin^2(0)=0 Так как sin0=0 то и везде будет 0. ответ х=0
2a^2-5-√(4a^4+√(1+8a^2+16a^4))=2a^2-5-√(4a^4+√(4a^2+1)^2))=2a^2-5-2a^2-1=-6