решение с пояснениями в прикреплённом файле
Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
у=3х²-х-2
А (-1; 2)
2=3*(-1)²-(-1)-2
2=3+1-2
2=2
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.
В (2; 8)
8=3*2²-2-2
8=12-4
8=8
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.
С (0;3)
3=3*0²-0-2
3=-2
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.
D (1; 4)
4=3*1²-1-2
4=3-3
4=0
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.
ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).
Произведём замену переменных:
√(х^2-5х+11) = у
4у=х^2-5x+11-11+6
4у=у^2-5
у^2-4у-5=0
По теореме Виета:
у1=5; у2=-1
1) √(х^2-5х+11) = 5 2) √(х^2-5х+11) = -1
х^2-5х+11 = 25 х^2-5х+11 = 1
х^2-5х-14 = 0 х^2-5х+10 = 0
х1=7; х2=-2 D<0 - корней нет
х1 * х2 = 7*(-2) = -14