Question

Надо решить несколько уравнений- 8^x=128корней из 2 (2,5)^(2x-3)=15 5/8 0,25 * 4 ^(2x+3=0,25/корень 2 5^x- корень (3x-5)=12

Answer 1

$8^x=128 \sqrt{2}$

$(2^3)^x=2^7*2^{ \frac{1}{2} }$

$2^{3x}=2^{7+ \frac{1}{2} }$

$2^{3x}=2^{\frac{15}{2} }$

$3x= \frac{15}{2}$

$x= \frac{5}{2}$

$x=2,5$

$2,5^{2x-3}=15 \frac{5}{8}$

$( \frac{5}{2} )^{2x-3}= \frac{125}{8}$

$( \frac{5}{2} )^{2x-3}=( \frac{5}{2} )^3$

$2x-3=3$

$2x=6$

$x=3$

$0,25 * 4 ^{2x+3}=0,25 \sqrt{2} |:0,25$

$4 ^{2x+3}=\sqrt{2}$

$(2^2)^{2x+3}=2^{ \frac{1}{2} }$

$2 ^{4x+6}=2^{ \frac{1}{2} }$

$4x+6= \frac{1}{2}$

$4x= \frac{1}{2}-6$

$4x=- \frac{11}{2}$

$x=-1 \frac{3}{8}$