В результате 1-ой операции количество серебряных монет увеличивается на 5, золотых уменьшается на 4, медных увеличивается на 1. Аналогично, в результате 2-ой операции количество серебряных монет уменьшается на 10, золотых увеличивается на 7, медных увеличивается на 2. Это кратко показано в таблице. серебряные золотые медные 1) +5 -4 +1 2) -10 +7 +2 Пусть было сделано х операций первого типа и y - второго. После них количество золотых монет стало -4x+7y=0. Количество медных стало x+2y=90. Решив эту систему, получаем x=42, y=24. Убыток серебряных монет составил 5x-10y=5*42-10*24=-30 монет. Итак, стало на 30 серебряных монет меньше.
Пусть николай кладет монеты в обменный пункт. У него только серебряные монетки, значит положил серебряные. Произошел обмен и Николай получил 3 золотые и одну медную. по условию задачи мы знаем, что у Николая после всех обменных операций не появилось золотых монеток, значит он их все сменял. Продолжаем менять. 2 золотые поменяем на 3 серебряных и одну медную. Осталась 1 золотая, поменять ее одну нельзя(а золотых по условию у николая не будет после обмена), значит еще раз меняем 5 серебряных. Поменяли, получаем 3 золотых и 1 медную. Теперь у нас 4 золотые монеты, их мы поменяем на 6 серебряных и 2 медных. Посмотрим, что мы имеем после всех этих обменов. 5 серебряных⇒ 3 золотых + 1 медная 2 золотых⇒ 3 серебряных+1 мед 5 серебряных⇒ 3 зол+1 мед 4 зол⇒6 сер+2 мед Получаем отдали в обменнный пункт 10 серебряных, получили сдачу: 5 медных и 9 серебряных. А нам надо, чтобы после обмена стало 50 медных. То есть ровно 10 раз провести точно такие же обмены, которые мы рассмотрели. Получаем, что отдадим обменнику 100 серебряных монет, сдачей получим 50 медных и 90 серебряных. Значит на 10 серебряных монет стало меньше у Николая после обмена.
