1. решите уравнение: а) (x-3)(2x+9)=0 б) 9y^2-1=0 в) z^4=4z^2 2. при каких значениях "a" равны значения выражений: 3a^2-12 и a(a+2)? , , и расписывайте в подробностях.
Пусть зарплата мамы составляет х рублей, зарплата папы - у рублей, а бабушки – z рублей. Если маме увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2х), доход семьи возрастет на 6 % (6/100=0,06), Если папе увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2y), доход семьи возрастет на 10 % (10/100=0,1), Если бабушке увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2z), доход семьи возрастет на 3200 рублей.
Составим систему уравнений (не забудьте обозначить ее скобкой): 0,2х=0,06 (x+y+z) 0,2у=0,1 (x+y+z) 0,2z=3200
Решим последнее уравнение: 0,2z=3200 z=3200:0,2=16000 (рублей) – зарплата бабушки.
Подставим это значения в первые два уравнения: 0,2х=0,06 (x+y+16000) 0,2у=0,1 (x+y+16000)
Решение: Обозначим зарплату мамы за (х) руб, папы за (у) руб, пенсию бабушки за (z) руб, месячный доход семьи за D (руб), тогда: х+у+z=D (1) Согласно условия задачи,если при повышении в следующем году зарплаты маме на 20%, месячный доход семьи увеличится на 6% или (х+20%*:100%)+у+z=D+6%*D:100% (х+0,2х)+у+z=D+0,06D 1,2x+y+z=1,06D (2) При повышении зарплаты папе на 20%, месячный доход увеличится на 10% или: х+(у+20%*у:100%)+z=D+10%*D:100% x+(y+0,2y)+z=D+0,1D x+1,2y+z=1,1D (3) При повышении пенсии бабушке на 20%, месячный доход увеличится на 3200 руб или: х+у+(z+20%*z:100%)=D+3200 x+y+(z+0,2z)=D+3200 x+y+1,2z=D+3200 (4) Из четвёртого уравнения вычтем первое уравнение: x+y+1,2z-x-y-z=D+3200-D 0,2z=3200 z=3200 : 0,2 z=16000 (руб-пенсия бабушки)
Подставим значение (z) равное 16000 в первое, второе и третье уравнения, получим: х+у+16000=D (1) 1,2х+у+16000=1,06D (2) x+1,2y+16000=1,1D (3) Из второго уравнения вычтем первое уравнение: 1,2х+у+16000-х-у-16000=1,06D-D 0,2x=0,06D x=0,06D : 0,2 х=0,3D Из третьего уравнения вычтем первое уравнение: х+1,2у+16000-х-у-16000=1,1D-D 0,2y=0,1D y=0,1D : 0,2 у=0,5D Подставим найденные значения (х) и (у) в первое уравнение: 0,3D+0,5D+16000=D 0,3D+0,5D-D=-16000 -0,2D=-16000 D=-16000 : -0,2 D=80000 (руб) -месячный доход семьи
x-3=0
x1=3
2x+9=0
2x=-9
x2=-9/2=-4,5
ответ: -4.5; 3.
б) 9y²-1=0
(3y-1)(3y+1)=0
3y-1=0
y1=1/3
3y+1=0
y=-1/3
ответ: +/-1/3
в)
z²(z²-4)=0
z²(z-4)(z+4)=0
z1=0
z-4=0
z2=4
z+4=0
z=-4.
ответ. -4;0;4
2) 3a²-12=a(a+2)
3a²-12=a²+2a
3a²-a²-2a-12=0
2a²-2a-12=0
a²-a-6=0
D=1+4*1*6=25
a1=(1-5)/2=-2
a2=(1+5)/2=3
ответ: при a=-2; 3