Question

Решить, надо. 1. а) х в квадрате - 6х+4 б)х в квадрате -7х+12 2. разложить на множетели a)5х в квадрате -5х-10 б)7х в квадрате - 21х+14 !

Answer 1

2.

a) 5х³-5х-10=5(х²-х-2)=5(х-2)(х+1)

так как данные делятся на 5 вынесем этот множитель за скобки

5х³-5х-10=5(х²-х-2)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-х-2=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-1)^{2}-4\cdot1\cdot(-2)=1+8=9$ 

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=3$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{1+3}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2$

$x_{2}=\frac{1-3}{2\cdot1}=\frac{-2}{2}=-1$

соответственно уравнение станет иметь вид (х-2)(х+1) так как знаки в скобках меняются на противоположный

и далее переписываем то что получилось в первоначальный пример

б) 7х²-21х+14=7

так как данные делятся на 7 вынесем этот множитель за скобки

7х²-21х+14=7(х²-3х+2)=7(х-2)(х-1)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-3х+2=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-3)^{2}-4\cdot1\cdot2=9-8=1$ 

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{3+1}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2$

$x_{2}=\frac{3-1}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1$

делаем всё аналогично предыдущему заданию (х-2)(х-1)

1. Это задание непонятное

б) х²-7х+12=(х-4)(х-3)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-7х+12=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-7)^{2}-4\cdot1\cdot12=49-48=1$ 

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{7+1}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4$

$x_{2}=\frac{7-1}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3$

делаем всё аналогично предыдущему заданию (х-4)(х-3)