В решении.
Объяснение:
а)Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс.
При пересечении графиком оси Ох у=0
у=0
0=3х-1
-3х= -1
х= -1/-3
х=1/3
Координаты пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)
б) найдите координаты точек пересечения графиков функций
у= -3х+2 и у=2х+1.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= -3х+2 у=2х+1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 5 2 -1 у -1 1 3
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (0,2; 1,4)
9х² - х + 9 - 3х² - 18 х + 6 ≥ 0
6 х² - 19 х +15 ≥ 0
Все квадратные неравенства решаются с параболы.
ветви нашей параболы вверх. Надо узнать , в каких точках эта парабола пересекает ось х?
Ищем корни
D = 1
х1 = (19-1) : 12 = 18/12 = 3/2 = 1,5
х2 = (19 +1):12 =20/12 = 5/3
-∞ + 1,5 - 5/3 + +∞
ответ х∈(-∞ ; 1,5]∨[5/3; +∞)