1)f(x)=
2)
возьмем производную
(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4
найдем нули производной т.е.дискриминант)
-3x^2-4x+4=0
D/4=4+12=16=4
x=2+4=-2
x=2-4=2/3
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-2;2/3]
функция возростает на (-бесонечности;-2]u[2/3;+бесконечности)
3)f(x)=x^4-8x^3-10
так же возьмем производную
x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2
4x^3-24x^2=0
4x^2(x-6)=0
x=0 x=6
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на (-бесконечности;6]
функция возростает на [6;+бесконечности)
4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)
производная
(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2 ООФ x не равен 1/4
нули производной
x=1
x=-1/2
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-1/2;1/4)u(1/4;1]
функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1;+бесконечности)
Это числа от 100 до 999
Например :
108
118
128
138
148
И того, всего чисел ,оканчивающихся на 8. 10*9=90
Но не все деляться на 8
108 - не делиться
118 - не делиться
128 - делиться
138 - не делиться
148 - не делиться
158 - не делиться
168 - делиться
178 - не делиться
188 - не делиться
198 - не делиться
208 - делиться
В итоге, мы нашли закономерность, каждое десятки, которые имеют , считая от 0 значение 2,4,8,6,0 делиться на 8
Всего чисел делиться на 8 - 22
И того ,вероятность того, что попадеться трехзначное число, которое делиться на 8
22/90 = 11/45
ответ: 11/45