вроде бы так
Объяснение:
якщо x=2, то y=0,2*2+1
y=0,4+1
y=1,4
якщо x=-3, то y=0,2*(-3)+1
y=-0,6+1
y=0,4
якщо x=
, то y=0,2*+1
y=
*+1
y=
+1
y=
=1
якщо у=4, то 4=0,2x+1
-0,2x=1-4
-0,2x=-3
x=15
якщо у=-0,4, то -0,4=0,2х+1
-0,2=1+0,4
-0,2x=1,4
x=-7
При одинаковом периметре 40 см, квадратный желоб имеет 100 см², а полукруглый - 95 см². Квадратный больше, значить выгоднее!
Объяснение:
1. прямоугольное сечение
пусть одна из сторон прямоугольника
x см, тогда вторая сторона прямоугольника
y=(40-2x)/2=(20-x) (см);
площадь желоба S есть функция от стороны х:
S(x)=x(20-x); S(x)=20x-x²;
S(x) - max - ищем, имеет ли функция экстремум (нам нужен максимум). Как обычно. Берем производную, приравниваем ее к нулю...
S'(x)=-2x+20; S'(x)=0; 20-2x=0; x=-20/(-2); x=10 (см); y=(40-2*10)/2=10;
x*y=10*10 - квадрат. S=10*10=100 см²
2. полукруглое сечение: пусть радиус равен
r см;
2πr/2+2r=40; ⇒ πr+2r=40; ⇒ r(π+2)=40; r=40/(π+2);
площадь желоба:
S(r)=πr²/2; S=π(40/(π+2))²/2; S=π*800/(5,14²)≈95.1 см²
При одинаковом периметре квадратный желоб имеет 100 см², а полукруглый - 95 см². Квадратный больше, значить выгоднее!
х - скорость первого
1/х - всё время движения
1/2 : 50 = 1/100 - время движения второго на первой половине пути
1/2 : (х + 15) = 1/(2(х + 15)) = 1/(2х + 30)- время движения второго на второй половине пути
По условию выехали и прибыли одновременно
Уравнение
1/х = 1/100 + 1/(2х + 30)
1/х - 1/(2х + 30) - 1/100 = 0
К общему знаменателю
100*(2х + 30) - 100х - х * (2х + 30) = 0
200х + 3000 - 100х - 2х² - 30х = 0
- 2х² + 70х + 3000 = 0
2x² - 70x - 3000= 0
D = 4900 - 4 * 2 * (- 3000) = 4900 + 24000 = 28900
√D = √28900 = 170
х₁ = (70 + 170 )/4 = 240/4 = 60 км/ч - скорость первого
х₂ = (70 - 170)/4 = - 25 не удовлетворяет - отрицательное значение
ответ: 60 км/ч