После возведения в квадрат получим: 1) Sin² x = 2Cos x - 0,25 1 - Cos² x -2Cos x + 0,25 = 0 -Cos² x - 2Cos x +1,25 = 0 Решаем как квадратное по чётному коэффициенту: Cos x = (1 +-√2,25)/-1 = (1 +-1,5) /-1 а)Cos x = -2,5 б) Cos x = -1/2 нет решений х = +- arcCos(-1/2) + 2πк, к∈Z x = +- 2π/3 + 2πк, к ∈Z 2) Теперь проверяем промежуток к = -1 х = 2π/3 - π (не входит в промежуток) х = -2π/3 - π( не входит в промежуток) к = -2 х = 2π/3 - 2π ( не входит в промежуток) х = - 2π/3 - 2π = -8π/3 ( входит в промежуток) к = -3 х = 2π/3 - 3π = -2 1π/3 (входит) х =- 2π/3 - π - 1 2/3 π( входит) к = -4 х = 2π/3 - 4π = - 3 1/3π (входит) х =- 2π/3 - 4π (не входит) к = -5 х = 2π/3 - 5π= - 4 1/3 π( входит) х =- 2π/3 -5 π (не входит)
9 цифр занимают 9 мест
90 двузначных чисел занимают 180 мест
каждое трехзначное - 3 места
1999-9-180=1810
1810/3=603+1
т.е. 1999 место будет у первой позиции 604-го трехзначного числа
100+604=704
ответ 7