В решении.
Объяснение:
Нужно изучить свойства корней.
а) (2√5 + 3√2)(√5 - √8)=
=(2√5 + 3√2)(√5 - √4*2)=
=(2√5 + 3√2)(√5 - 2√2)=
умножить каждый член первых скобок на каждый член вторых скобок:
=2√5 * √5 + 3√2 * √5 - 2√5 * 2√2 - 3√2 * 2√2 =
= 2 * 5 + 3√10 - 4√10 -6 * 2 =
=10 - 12 - √10 =
= -2 - √10;
б) (√11 - 0,5√22)(0,5√22 + √11) =
умножить каждый член первых скобок на каждый член вторых скобок:
=√11*0,5√22 + √11*√11 - 0,5√22*0,5√22 - 0,5√22*√11 =
=0,5√242 + 11 - 0,5*22 - 0,5√242 =
=0,5√242 + 11 - 11 - 0,5√242 =
=0 (все члены выражения взаимно уничтожаются).
в) (√42)² - (2√6 - 3√2)²=
вторые скобки квадрат разности, по формуле сокращённого умножения:
=42 - [(2√6)² - 2*2√6*3√2 + (3√2)²]=
=42 - (4*6 -12√12 + 9*2)=
=42 - (24 - 12√4*3 + 18)=
=42 - (24 - 12*2√3 + 18)=
=42 - (42 - 24√3)=
=42 - 42 + 24√3=
=24√3.
Объяснение:
Во всех примерах легко увидет значение х при котором и числитеь и знаменатель обращаются в 0. На такой двучлен и надо делить.
1) делим на (х-3)
получим 4/(х-2)
2) Делим на (х+3)
Получим (х+4)/х
3) делим на (х-3)
Получим (2х-1)/(х+3)
4) делим на (х-2)
Получим (х-2)/(х+7)
5) здесь немного сложнее : находим дискриминант числителя . Он равен 121
Корни 0,5 и -5. Числитель (2х-1)*(х+5)
Знаменатель (х+5)*(3х-1)
Отношение (2х-1)/(3х-1)
6) Знаменатель -2*(х*х-11х+28) по теореме Виета корни 4 и 7
Так что знаменатель -2*(х-4)(х-7).
Смотрим какой из корней обращает в 0 числитель .
это х=7 . Видим, что числитель (х-7)(5х-2)
ответ: (5х-2)/(8-2х)
