Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
ОбъяснеПусть х - скорость по шоссе.
Пусть х - 3 - скорость по лесу.
Пусть 5/х - время по шоссе.
На весь путь ушло 240 минут.
Составляем уравнение.
6 : (х - 3) + 5/х = 240;
5 * (х - 3) + 6х = 4 * (х2 - 3х);
5х - 15 + 6х = 4х2 - 12х;
5х + 12х - 4х2 - 15 + 6х = 0;
4х2 - 23х + 15 = 0;
529 - 4 * 4 * 15 = 529 - 240 = 289;
х1 = (23 - 17) : 8 = 0.75 - такое невозможно.
х2 = (23 + 17) : 8 = 5 (км/ч) - скорость по шоссе.
Теперь отвечаем на вопрос задачи. Чему равна скорость пешехода по лесу.
5 - 3 = 2 (км/ч) - шёл по лесу.
ответ: скорость пешехода по лесу 2 км/ч.ние:
