ответ: x>=-6 2x=15 3x>6
x=11+8 x=1 15:2 x=3*6
X=19 X=7,5 X=181/3x=1 -8x>-16 6,5x-2=<1,5x-1 2-3x=<x+6 5(x+1)-6<2,6 + x
1:1/3 -8:-8 4,5 = 1,5x -1=7x 5x+1-6<2,6 + x
x=3 X=1 X= 4,5:1,5 7:-1 0x<2,6 + x
X=7 X=2,6:0
X=0
3x-0,5 > 2(x-0,4)-x
2,5x > 1,6x
2,5:1,6
x=1,5625
1) для того чтобы функция была непрерывной, нужно чтобы пределы слева и справа в точках 0 и 1 были равны. Найдем их:
Так как 1≠-∞, то точка 0- это точка разрыва(второго рода).
Чтобы функция была неразрывной в точке 1, нужно чтобы предел от 3-ax^2 был равен 2, так как
При x=1 ⇒y=2.
Подставим координаты (1;2) в формулу y=3-ax^2⇒2=3-а⇒а=1, то есть уравнение имеет вид y=3-x^2. Проверим это:
Действительно 2=2, значит функция не будет являться непрерывной в точке 1.
ответ: х=0 - точка разрыва. функция непрерывна в точке х=1 при а=1
2) Аналогично:
3≠-1, значит -1- это точка разрыва.
В точке x=1 ⇒y=1. Подставим: 1=a*1⇒a=1.
Проверим: .
Так как точка х=0 лежит в области определения функции , а из ОДЗ следует что х≠0, то функция также будет прерываться в точке х=0
ответ: х=-1 - точка разрыва, х=0- точка разрыва, функция будет непрерывна в точке х=1 при а=1
х ≠ 1
график смотри в приложенном файле
это прямая (.т.к. числитель и знаменатель можно сократить на (х-1) при х ≠1)
прямая разорвана в точке х = 1