а) Если чисел выписано 7, то их было задумано 3. Их не могло быть меньше (у двух чисел сумм выписывается всего 3), и не могло быть больше (у четырёх чисел сумм будет 15). Нуля в наборе нет, а есть положительные и отрицательные числа. Какое-то встречается один раз, а какое-то два. Если отрицательное число одно, то положительных два, но тогда из них формируются три положительные суммы. Значит, было два отрицательных числа и одно положительное число, равное 7. Из отрицательных чисел может быть сформировано -5, чтобы в сумме с 7 получалось 2. Сумма же отрицательных чисел равна -13. Значит, это числа -8 и -5. А весь набор задуманных чисел был такой: -8, -5, 7. Легко видеть, что этот вариант подходит.
б) Пример с пятью числами: -2,-1,0,1,2. Легко проверяется, что выписано будет 31 число, где ±3 появляется 2 раза, ±2 -- 4 раза, ±1 -- 6 раз, и 0 появится ровно 7 раз. Четырёх различных чисел недостаточно. Это легко проверяется, так как 0 сам по себе встречается не более одного раза, среди пар он встречается не более двух раз (пары с одинаковой суммой не пересекаются), среди троек не более одного раза (все их суммы различны), и как сумма всех чисел тоже не более одного раза -- итого получается меньше семи.
в) Нет, не всегда. Пусть задуманы числа 1, 2, -3. Из них формируется набор чисел от -3 до 3 (без повторений). Ясно, что если у всех задуманных чисел сменить знак, то получится то же самое, поэтому задуманы могли быть и числа -1, -2, 3.
2x² + x² + 3x + 5x -1 -2 = 0
3x² + 8x - 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100
√D = √100 = 10
x1 = (-b+√D)/2a = (-8 + 10)/2*3 = 1/3
x2 = (-b - √D) / 2a = (-8 - 10)/2*3 = - 3
x1 = 1/3
y1 = 2*(1/3)² + 3*1/3 - 1 = 2/9 +1 - 1 = 2/9
(1/3; 2/9) - I четверть
x2 = -3
y2 = 2 * (-3)² + 3 * (-3) - 1 = 2 * 9 - 9 - 1 = 8
(-3; 8) - II четверть