. 
— высота, 
— медиана, 
— основание. 
— искомая сторона.
— прямоугольный (так как 
— высота по условию), значит можем найти по теореме Пифагора, зная 
и 
. — неизвестная, найдем длину этого отрезка.
— медиана, то есть делит 
пополам: 
. Также нам известна сторона . Отсюда: 
. 
(напомню, мы ищем ). Отсюда 
. Итак, мы «наткнулись» на еще одну неизвестную — 
. Найдем ее — значит найдем . Найдем — значит найдем .. Из рисунка видно, что 
(эта запись означает, что является частью 
). Рассмотрим . Он прямоугольный, так как — высота по условию. 
— гипотенуза, — катет. Можем по теореме Пифагора найти :
нашли. Можем теперь найти :
, значит можем найти и искомую сторону по теореме Пифагора:
1) a(a+2b)-(b+a)^2=a^2+2ab-(a^2+2ab+b^2)=a^2+2ab-a^2-2ab-b^2=-b^2
2) 3(b-1)^2+8b=3(b^2-2b+1)+8b=3b^2-6b+3+8b=3b^2+2b+3
3) (m+4)^2-(m-3)*(m+3)=m^2+8m+16-m^2+9=8m+25