Объяснение:
Пример 1. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, В – множество четных двузначных чисел. Верно ли, что В есть подмножество множества А?
ответ: Каждое четное двузначное число содержится в множестве А. Следовательно, В А.
Пример 2. Пусть А = {1; 2; 3}, В = {x | x N , х < 4}. Верно ли, что А = В.
ответ. Множество В состоит из натуральных чисел, меньших 4. Каждый элемент из А входит в В. Следовательно, А В. Но натуральных чисел, меньших 4, кроме чисел 1,2,3, нет. Следовательно, каждый элемент из В входит в А. Значит, В А. По определению, А = В.
Пример. 3. Дано множество А четных натуральных чисел и множество В натуральных чисел, кратных 4. В каком отношении включения находятся множества А и В? ответ проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.
Решение. Каждое натуральное число, кратное 4, является четным числом. Значит, B А. Но не каждое четное число обязано делится на 4. Например, 6 не делится 4, т.е. А В. Имеем диаграмму:
y=8-2x^2
4x^2-y=-2
4x^2-(8-2x^2)=-2
x=-1
x=1
y=8-2*(-1)^2
y=8-2*1^2
y=6
y=6
(x1;y1)=(-1;6)
(x2;y2)=(1;6)
1) 2*(-1)^2+6=8
4*(-1)^2-6=-2
2)2*1^2+6=8
4*1^2-6=-2
1)8=8
-2=-2
2)8=8
-2=-2
(x1;y1)=(-1;6)
(х2;у2)=(1;6)