(x+2)2+(x-3)2=13 (2) это скобка возводится в квадрат

Question

Алгебра: (x+2)2+(x-3)2=13 (2) это скобка возводится в квадрат

4yfkilo5 · Accepted Answer

Пусть неизвестное целое число равно х,
тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа
от числа х, соответственно.
По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869.
Составим уравнение:
(х-1)²+х²+(х+1)²=869
х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869
3х²+2=869
3х²=869-2
3х²=867
х²=867:3
х²=289
х= $б \sqrt{289}$
x= б17

1) x=17
x-1=17-1=16
x+1=17+1=18
Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа
Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869
2) х=-17
х-1=-17-1=-18
х+1=-17+1=-16
Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа
Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869

ответ: 16, 17 и 18; -18, -17 и -16

MOGZ ответил